Om dom är ute samtidigt går det bra om du har uppsikt över dom men ej i samma bur då halsbandsparakiterna är så mycket större och kan orsaka stor skada på undulaterna :)

#0: Jag har en indisk halsbandsparakit (Teddy) och en nymfkakadua (Stumpan).
De fungerar jättebra ihop. Och detta trots att Stumpan först varit hos oss ensam i två år. (Hon var unge när vi köpte henne).
Och Teddy var redan 7 år när köpte honom från en familj där han suttit instängd i buren i hela sitt liv och blivit rejält misskött och var totalt otam och livrädd för människor och aldrig träffat andra fåglar. Men ändå har han varit så snäll och försiktig mot Stumpan ända från början när han kom till oss, han har aldrig skadat henne. Han har varit hos oss i ett år nu och är redan tam. Och de hänger ihop hela tiden och vill vara på samma ställe och letar rätt på varandra. Teddy kan fortfarande inte flyga (han har börjat lite grann nu) pga att han aldrig fått chans att använda vingarna på de 7 åren han satt instängd. Så han tar sig runt promenerandes på golvet medan Stumpan flyger som hon vill. Så fort hon märker att han inte hittar henne flyger hon tillbaka dit han är och sätter sig på golvet hos honom.
Så ja, antagligen borde indisk halsbandsparakit fungera ihop även med engelsk undulat. De gånger det är nödvändigt att de måste vara instängda i buren tillsammans då ingen av oss är hemma så har det också fungerat jättebra, Stumpan har aldrig blivit skadad av Teddy.

#2: Det rekommenderas inte att ha olika arter i samma bur. Om något skulle hända har den mindre fågeln inte en chans att komma undan eller försvara sig och kan mycket väl bli dödad av den större. Bara för att inget hänt än så länge betyder det inte att det inte kan hända i framtiden.

Olika arter bör alltid ha separata burar och vara ute tillsammans under uppsikt.

#0: Som vissa redan har svarat så bör du inte blanda arter i en bur, framförallt när det är en såpass stor storleksskillnad. Du kan ha de i varsin bur bredvid varandra. Om någon blir irriterad på den andres existens så kan du då även enkelt bara dela dem genom att stoppa en filt emellan eller flytta ena buren istället för att de måste komma överens i en bur.
När det är ute så har det ju betydligt mer yta att röra sig på och kan enklare välja att umgås, hålla avstånd eller ta sig tillbaka till buren. Tror det också är betydligt lugnare för dina undulater om inte tryggheten i buren försvinner på grund av en ny familjemedlem, även om det kan komma bra överens.